خطوات الاستخدام
الخطوة 1: تحديد عدد العينات (samples) وأبعاد البيانات (dimensions). عدد العينات هو عدد النقاط في مجموعة البيانات، بينما الأبعاد تمثل عدد الميزات لكل نقطة. هذه القيم تؤثر بشكل مباشر على كثافة البيانات وتوزعها، مما يحدد المسافة المنطقية بين النقاط لتكوين المجموعات.
الخطوة 2: فهم العلاقة بين الأبعاد والمسافة. في الفضاء عالي الأبعاد، تميل المسافات بين النقاط إلى التزايد بشكل كبير (ظاهرة لعنة الأبعاد). لذلك، كلما زادت الأبعاد، يجب أن تزداد قيمة إبسيلون للحفاظ على كثافة معقولة. القاعدة الشائعة هي: ε = √(d) * c، حيث d هو عدد الأبعاد وc ثابت يعتمد على توزيع البيانات. يمكن أخذ c = 0.1 إلى 0.5 كنقطة بداية.
الخطوة 3: حساب قيمة إبسيلون الموصى بها باستخدام الصيغة: ε = √(d) * (1 / n^(1/d))، حيث n هو عدد العينات و d الأبعاد. هذه الصيغة مستمدة من فكرة أن متوسط المسافة بين النقاط في فضاء منتظم يتناسب مع n^(-1/d). سنقوم بحساب الجذر التربيعي لعدد الأبعاد ثم ضربه في مقلوب الجذر d-th لعدد العينات.