خطوات الاستخدام
الخطوة الأولى: فهم معدل التلوث (Contamination Rate) – يمثل هذا الرقم النسبة المتوقعة من الشذوذ في البيانات. على سبيل المثال، إذا كنت تتوقع أن 5% من البيانات شاذة، فإن معدل التلوث هو 0.05. هذه القيمة تحدد مدى تسامح النموذج مع القيم المتطرفة. يجب أن تستند هذه القيمة إلى معرفة بالمجال أو تحليل سابق للبيانات.
الخطوة الثانية: توزيع الاحتمال بين طرفي التوزيع الطبيعي – تفترض طريقة Z-score أن البيانات تتبع توزيعاً طبيعياً. عندما نحدد عتبة للكشف عن الشذوذ، نبحث عن القيم التي تبعد كثيراً عن المتوسط. في حالة الاختبار ثنائي الطرف (two-tailed)، نقسم معدل التلوث على 2 لتوزيعه على كلا الطرفين. المعدل الإجمالي للتلوث (Contamination) يمثل المساحة الكلية للمناطق الحرجة (Critical Regions)، أي احتمال أن تكون القيمة شاذة في أي من الطرفين. لذلك، احتمال كل طرف هو contamination/2.
الخطوة الثالثة: حساب قيمة Z الحرجة باستخدام دالة التوزيع العكسي – قيمة Z هي عدد الانحرافات المعيارية عن المتوسط. نحتاج إلى إيجاد القيمة التي تجعل المساحة التراكمية أسفل المنحنى الطبيعي تساوي (1 - contamination/2) أو (contamination/2) حسب الجهة. عملياً، نستخدم معكوس دالة التوزيع الطبيعي (Inverse CDF). على سبيل المثال، إذا كان contamination = 0.05، فإن المساحة في الطرف الأيمن هي 0.025، وبالتالي نبحث عن Z حيث P(Z > Z_critical) = 0.025، وهو ما يعادل Z_critical = qnorm(0.975) ≈ 1.96.