التبخر والنتح

لحساب ETo، نتبع خطوات معادلة FAO Penman-Monteith. أولاً، نحسب متوسط درجة الحرارة Tmean = (38+22)/2 = 30°C. نحسب ضغط البخار المشبع: es_tmax = 0.6108 * exp(17.27*38/(38+237.3)) = 0.6108 * exp(656.26/275.3) = 0.6108 * exp(2.384) = 0.6108 * 10.85 = 6.63 kPa. es_tmin = 0.6108 * exp(17.27*22/(22+237.3)) = 0.6108 * exp(379.94/259.3) = 0.6108 * exp(1.465) = 0.6108 * 4.327 = 2.64 kPa. متوسط es = (6.63+2.64)/2 = 4.635 kPa. ضغط البخار الفعلي ea = es * (rh/100) = 4.635 * 0.30 = 1.3905 kPa. نقص ضغط البخار (es - ea) = 3.2445 kPa. نحسب Δ (ميل منحنى ضغط البخار المشبع) عند Tmean=30°C: Δ = 4098 * es / (T+237.3)^2 = 4098 * 4.635 / (30+237.3)^2 = 4098*4.635 / (267.3^2) = 19000.83 / 71451.29 = 0.266 kPa/°C. ثابت الرطوبة النفسي γ = 0.000665 * P (الضغط الجوي). الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر تقريباً 101.3 kPa. لكن نأخذ تأثير الارتفاع: نفترض المنطقة على ارتفاع 100 متر، لذا P ≈ 101.3 * ( (293-0.0065*100)/293 )^5.26 ≈ 100.1 kPa. لذا γ = 0.000665 * 100.1 = 0.0666 kPa/°C. الإشعاع الصافي Rn: نحتاج الإشعاع الشمسي. لليوم 15 يوليو عند خط عرض 35° شمالاً، الإشعاع خارج الغلاف الجوي Ra ≈ 40.6 MJ/m²/day (من جداول). بافتراض يوم صافٍ، الإشعاع الشمسي Rs ≈ 0.75 * Ra = 30.45 MJ/m²/day. الإشعاع الصافي طويل الموجة (Rnl) يحسب بالتفصيل. لكننا سنفترض قيمة نموذجية: Rn = 0.77 * Rs - (1.35 * (Rs/Rso) - 0.35) * (0.34 - 0.14*sqrt(ea)) * (σ*(Tmax^4 + Tmin^4)/2). باستثناء التفاصيل، لنأخذ Rn ≈ 12.5 MJ/m²/day. تدفق الحرارة في التربة G ≈ 0 للأيام. الآن حساب ETo: البسط الأول: 0.408 * Δ * (Rn - G) = 0.408 * 0.266 * 12.5 = 0.408 * 3.325 = 1.3566 mJ/m²/day/mm? لاحظ الوحدات: 0.408 يحول من MJ/m²/day إلى mm/day. لذا القيمة = 1.3566 mm/day. البسط الثاني: γ * (900/(T+273)) * u2 * (es-ea) = 0.0666 * (900/303) * 3 * 3.2445 = 0.0666 * 2.9703 * 3 * 3.2445 = 0.0666 * 2.9703 * 9.7335 = 0.0666 * 28.92 = 1.926 mm/day (تقريباً). البسط الكلي = 1.3566 + 1.926 = 3.2826 mm/day. المقام: Δ + γ*(1+0.34*u2) = 0.266 + 0.0666*(1+0.34*3) = 0.266 + 0.0666*(1+1.02) = 0.266 + 0.0666*2.02 = 0.266 + 0.1345 = 0.4005 kPa/°C. ETo = 3.2826 / 0.4005 = 8.20 mm/day. إذن، في هذا اليوم الحار الجاف، يتبخر حوالي 8.2 مم من الماء من السطح المرجعي. هذا يعادل 8.2 لتر لكل متر مربع.

نحسب Tmean = (22+18)/2 = 20°C. es_tmax = 0.6108*exp(17.27*22/(22+237.3)) = 2.64 kPa (من المثال السابق لـ22). es_tmin = 0.6108*exp(17.27*18/(18+237.3)) = 0.6108*exp(310.86/255.3)=0.6108*exp(1.218)=0.6108*3.381=2.065 kPa. متوسط es = (2.64+2.065)/2 = 2.3525 kPa. ea = 2.3525 * 0.85 = 2.000 kPa. نقص الضغط = 0.3525 kPa. Δ عند 20°C: Δ = 4098*2.3525/(20+237.3)^2 = 9638.145/ (257.3^2) = 9638.145/66203.29 = 0.1456 kPa/°C. γ = 0.000665*P، نفترض ضغط جوي قياسي 101.3 kPa (مستوى البحر) لذا γ=0.0674 kPa/°C. الإشعاع الصافي: في ديسمبر عند 20° شمالاً، Ra ≈ 25 MJ/m²/day. بفرض غيوم جزئية، Rs ≈ 0.5*Ra=12.5 MJ/m²/day. Rn مقدرة: باستخدام الصيغة المبسطة: Rn = 0.77*Rs - (1.35*(Rs/Rso)-0.35)*(0.34-0.14*sqrt(ea))*σ*T^4. Rso = (0.75+2e-5*ارتفاع)*Ra ~ 0.75*25=18.75. Rs/Rso=12.5/18.75=0.667. σ=4.903e-9 MJ/K^4/m²/day. T=(22+18)/2=20°C=293K. T^4=293^4≈7.37e9. الإشعاع طويل الموجة الصافي ~ 0.34-0.14*sqrt(2)=0.34-0.198=0.142. ثم (1.35*0.667-0.35)=0.900-0.35=0.55. إذن Rnl=0.55*0.142*4.903e-9*7.37e9≈0.55*0.142*36.13≈0.55*5.13=2.82 MJ/m²/day. Rn = 0.77*12.5 - 2.82 = 9.625 - 2.82 = 6.805 MJ/m²/day. G=0. الآن حساب ETo: البسط الأول: 0.408*Δ*(Rn-G)=0.408*0.1456*6.805=0.408*0.991=0.404 mm/day. البسط الثاني: γ*(900/(T+273))*u2*(es-ea)=0.0674*(900/293)*1.5*0.3525=0.0674*3.072*1.5*0.3525=0.0674*3.072*0.52875=0.0674*1.624=0.1095 mm/day. البسط الكلي = 0.404+0.1095=0.5135 mm/day. المقام: Δ+γ*(1+0.34*u2)=0.1456+0.0674*(1+0.34*1.5)=0.1456+0.0674*(1+0.51)=0.1456+0.0674*1.51=0.1456+0.1018=0.2474 kPa/°C. ETo = 0.5135/0.2474 = 2.08 mm/day. في هذا اليوم الرطب والبارد، الطلب الجوي منخفض (2 مم/يوم) مقارنة بالمثال الجاف (8.2 مم/يوم). وهذا يعكس تأثير الرطوبة العالية وقلة الرياح والحرارة.